三角法の問題を解決する方法

はじめに:三角法。 このInstructableはもともとDISの9人目の学生を対象としていますが、三角法については誰でも学ぶことができます。 この概要では、三角法のトピックの一般的な概要、学習方法と学習方法に関するヒントを示し、さらに詳しく説明します。 数学では、自分が何をしているのかを理解する方法と、単に覚えるのではなく、なぜこれらの手順を行うのかを学ぶことが常に重要です。 三角法は、三角形の研究です。 このインストラクションでは、基本的に直角三角形の側面、三角関数の名前付けから始め、徐々に難易度を上げて、最終的に読者がこれらの問題に取り組む方法を理解し、現実世界の状況に適用できるようにします。 また、このトピックを上手に勉強して学ぶ方法についてのヒントも提供します。 このチュートリアルでは、いくつかの基本的な代数とジオメトリをすでに知っている必要があります。

ステップ1:数式と定義

最初のスライド:数式-Sin = Opp / Hyp、Cos = Adj / Hypotenuse Tan = Opp / Adj

注:xは、opp、adj、または斜辺を決定するために使用する角度です。 別の角度である場合、反対側と隣接する側が変化します。 トリック:ソ・カ・トーア。 これを何度も見たり聞いたりしたことがあるかもしれません。 SohのSは正弦を表し、oは反対を表し、hは斜辺を表します。

定義:Hypotenuse-直角三角形の最も長い辺。 90°の角度の反対側。

反対側-参照角度の反対側。

隣接-斜辺ではない参照角の隣にある側。

右の三角形-1つの90度の角度を持つ三角形。

ステップ2:問題を練習する

2番目のスライド:手順

a)三角形の次の辺を、反対、隣接、または斜辺を含む適切な名前で特定してください。

b)与えられた角度のsin、cos、tan比を見つけます。

c)辺xについて解きます。 (上の三角形のみ)

d)電卓を使用してxの数値を見つけます。 (上部の三角形)

ヒント:ピタゴラスの定理を使用して、3番目の未知の側面を解きます。 Opp ^ 2 + Adj ^ 2 = Hyp ^ 2。 次に、代数を使用して、これらの側面のいずれかを解決します。

回答:左の三角形-A)Hyp = 5m、Adj = 4m、Opp = 3m B)SinC =⅗、CosC =⅘TanC =¾

右の三角形-A)Hyp = x、Adj = unknown side、Opp = 2, 500。

B)Sin 23 = 2500 / x、Cos 23 =不明なサイド/ x、Tan 23 = 2500 /不明なサイド。

C)1. Sin 23 = 2500 / x 2. x Sin 23 = 2500 3. x = 2500 / Sin23。d)計算機で解きます。 cosとtanでも同じことを行います。

ステップ3:特定の角度のSinとCosを見つける

3番目のスライド:特定の角度のsin、cos、tanの値を見つける方法の秘。

Exp。 Sin 30°= 1(反対)/ 2(Hypotenuse)なので、½= .5(計算機)に等しくなります。

Cos 45°= 1 / root 2 = .7071(計算機)。 ピタゴラスの定理を使用して、これらが有効な直角三角形であることを確認できます。

特定の角度の三角関数を定義する比率を見つける他の例があります。 最初のステップは、辺の値を見つけて、それらを分割することです。 ただし、ほとんどの角度では、電卓が必要です。 このステップは、角度の罪、余弦、または日焼けを見つけるたびに、電卓の奇妙な数字と小数が何を意味するかを理解するのを助けるために行われました。

ステップ4:言葉の問題

4番目のスライド:これらは現実の状況で見られる世界的な問題であるため、知識をより実用的に活用できます。

1)このシナリオでは、最初に直角三角形を識別する必要があります。

2)次に、部品を識別します。 adj、hyp、およびopp。

3)状況に応じて使用する必要がある角度を見つけます。 どの関数が解決する必要がある側面を提供しますか?

4)その角度に関数を適用し、側面を解いて計算します。

回答:32°の角度と反対の角度も32°です。 adjが指定されているので、日焼けを使用します。逆を見つける必要があります。 タン32°=?/ 325 、? = 325タン32°。 クレーターの深さは214.827mです。

ステップ5:逆三角関数

5番目のスライド:逆三角関数。

目標は、少なくとも2つの側面が与えられた角度の測定値を見つけることです。 最初に、与えられた側面(Hyp、Adj、Opp)に基づいて、使用する正しい関数(tan、sin、cos)を決定します。 次に、角度を解きます。 Exp。 Xを見つけます。最初のステップは、与えられたものを把握することです。 反対(7)と斜辺(25)が知られています。 反対側と斜辺の両方に関係する三角関数は何ですか? もちろんサイン! したがって、式sinx = 7/25を作成します。 x = arcsin(7/25)。 次に、それを計算機に入力して結果を見つけます。 逆正弦は、逆正弦の単なる別の単語です。

ステップ6:学んだこと

6番目のスライド:まとめます。 より良い数学の学生になる。

直角三角形、opp、adj、hyp、sin、cos、tan、三角法を使用して未知の辺を解く方法、ピタゴラスの定理、特定の角度の三角関数の値、三角法を実世界の問題に適用する方法、そして、逆正弦を使用して、側面が与えられた角度の値を見つけます。 改善するには、より多くの数学の問題を練習する必要があります。 数学の本をソースとして購入して、さまざまな問題を見つけ、概念を学ぶことをお勧めします。 困難を見つけたら、必ず助けを求めてください!

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